近期，新型冠状病毒(2019-nCoV)疫情出现了令人欣喜的好转趋势，人们的关注点逐渐从防病治病转向疫情的结束。

2月16日，医学预印本平台medRxiv刊载了2篇相关论文。

第1篇是武汉艾米森生物科技公司张良路(音)团队的研究。他们采用传染病学领域的SEIR模型，对武汉地区的病例发展做出了预测。

第2篇是福建师范大学付新苗团队对全国疫情发展的研究，参与者包括美国德州农工大学、香港中文大学、南京环境科学研究院的研究人员。

【张良路团队：武汉疫情拐点将出现在2月中下旬】

论文标题：When will the battle against novel coronavirus end in Wuhan: a SEIR modeling analysis(武汉抗击新型冠状病毒的战斗何时结束：SEIR模型分析)

结论，按照当前疫情轨迹，武汉疫情的峰值将出现在2月19日，随后感染人数开始下降，若防治不力，将导致峰值出现时间拖后数日，峰值人数增加。到3月初，武汉新感染人数将迅速下降，最终到3月底疫情结束。

论文采用了传染病领域常见的SEIR模型，将人群分为易感(susceptible，S)、暴露(exposed，E)、感染(infected，I)、恢复(recovery，R)，以这四大群体为基础计算疫情的变化。这四大群体数量的总和为潜在接触总人数N。

其中β1是I接触S后S到E的概率，γ1是E到I的概率，γ2是I到R的概率。由于新型冠状病毒在潜伏期内也具有传染性，研究引入参数β2，来表示E接触S后S到E的概率。

研究采用的数据是湖北卫健委公布的官方数据，时间为1月22日至2月12日。并且依据武汉市防控程度的不同，在计算时将22天分成了1月23日-2月7日和2月8日-2月12日2个阶段。

根据初始数据，研究假定到2月12日，武汉地区潜在接触总人数N=200000。

研究团队表示，根据最新的报告数据，武汉累积感染人数在2月13日和14日分别是35991年和37914年，和基于这一假定的模型结果相近。

在这个数量基础上，模型预计，武汉感染人数的峰值将出现在2月19日，届时将会有45000人感染，此后感染人数开始下降。

不过，论文也探讨了后续防治不力的情况。假如疫情没有得到妥善控制，感染人群总数将在目前20万人的基础上继续增加。

假如N增加到300000，其他参数保持不变，模型计算出的传染高峰将推迟到2月21日，峰值感染人数也将增加到75000人。如果是N增加到400000，峰值感染数量则将增加到100000人，流行高峰将出现在2月22日。

但即使是在后2种情况下，疫情也将在3月初消退，并在3月末逐渐消失。

【付新苗团队：全国疫情将在2月底至3月初基本结束】

论文标题：Simulating and Forecasting the Cumulative Confirmed Cases of SARS-CoV-2 in China by Boltzmann Function-based Regression Analyses(基于玻尔兹曼函数回归分析的中国SARS-CoV-2累积确诊病例模拟和预测)

结论：论文预测了未来几周全国和省级确诊病例的发展趋势以及最终确诊人数，并预计各地疫情结束时间将出现在2月底至3月初。

研究数据来源于1月21日到2月14日间，中国国家卫生健康委员会官方网站以及各省、直辖市和主要城市卫生委员会每日公布的新型冠状病毒确诊病例。

在这一基础上，付新苗团队尝试使用一种叫做玻尔兹曼函数的公式对其拟合。这原本是物理学中用于描述气体分子的分布规律，后来被引用进统计学领域，描述一种覆盖系统各种状态的概率分布、概率测量或者频率分布。

最终结果下表所示，without uncertainty栏目下为正常情况下的数据。

可以看到，中国大陆、湖北、武汉及武汉以外省份的潜在确诊病例总数分别为72800±600、59300±600、42100±700和12800±100;

受影响最严重的6个省(广东、浙江、河南、湖南、安徽和江西)分别为1300±10、1170±10、1260±10、1050±10、1020±10和940±10;

受影响最严重的4座城市(北京、上海、广州、深圳)分别为394±4、328±3、337±3、397±4。

在表中有一关键数据key date(关键日期)，即研究团队提取的当日新增确诊病例数低于潜在总确诊病例数0.1%的日期。换句话说，大陆新增病例数将在2月28日低于这个数字，也就是约70例。

不过，考虑到存在许多不确定性，研究团队采用蒙特卡罗方法对方程进行了完善。上图右边with uncertainty栏目下为假设不确定性服从单侧正态分布，均值为1.0，标准差为10%的计算结果。

可以看见，在95%置信区间下，中国大陆、湖北、武汉市及其他省份的潜在总确诊病例数量为79467、64261、46607、13906，而各地的关键日期都将出现在2月底至3月上旬这段时间内。

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